这款软件是由Francesco Ciucci课题组开发的，软件下载地址 https://github.com/ciuccislab（Maybe需要翻墙）
目前提供了MATLAB和Python两个版本（点击蓝色文字链接可直接下载，若有最新版本可点击上方软件下载地址自行下载），
常规的EIS数据解析方法仍然需要先验假设的等效电路的拟合技术，如通过利用Zview软件构建电路基元从而进行拟合，正往往需要一定的经验并需要综合考虑文献中的报道来构建电路。DRT技术作为近两年比较新兴的分析手段，可通过反卷积技术提取电化学系统中的弛豫时间分布。即不通过先验假设而是通过理论计算的方法进行去卷积，从而得到各部分的阻抗。
经典文献
Distribution of Relaxation Times Analysis of High-Temperature PEM Fuel Cell Impedance Spectra
Matlab操作示意图如下：
1、打开matlab，打开找到下载文件中的DRTtools.m，打开后点击运行
2、运行后点击import，弹出窗口中找到示例阻抗数据，import file samples→text files→LIB_data.txt
3、点击Run中的Simple Start，即可出现DRT数据
4、如何绘图如何得到积分阻抗？
没想到这个软件的关注度这么高，很多来私信留言的同学，现在我将方法写在这里，如有错误请批评指正
这是计算的数据，同学们可进行参照
首先我们要明确的是在DRT计算结果中的频率f和τ的转换关系为τ=1/(2πf)，不用质疑，没有问题。这样就轻松画出来log10(f)和γ(τ)的关系图了
其次最重要的就是积分问题，怎么得到每个峰对应的阻抗数值呢？观察式子
从小学数学我们能知道
，其中γ(lnτ)=τG(τ)。上述这串公式的详细推导过程建议看这篇文献Influence of the Discretization Methods on the Distribution of Relaxation Times Deconvolution_ Implementing Radial Basis Functions with DRTtools.pdf
因此做积分时需要对τ先求ln(τ) （不是log10(τ)！！）再进行积分，如下表所示的C列，对C列和D列画图再进行每个峰的积分即可（注意此处的横坐标为ln(τ) !）
我们也可以求出累计的阻值（注意此处的横坐标仍然是ln(τ) ）
我们也可以用横坐标为频率的图，比较一下我们累计计算的阻值和实际Zview分析得到的|Z|（注意得到的|Z|我减去了0.1124），结果如下图所示（注意此处的横坐标是log10(f) ）
至于文章里的颜色填充啊什么的，用XPSPEAK41去分个峰，再导入到originpro里画个图就好了
Python版本操作示意图：
首先安装anaconda Download Now | Anaconda
下载完成后，运行Spyder
把下载的pyDRTtool.py文件拖到Spyder
点击运行后会提示缺少cvxpy库
管理员运行Anaconda prompt
输入：conda install -c conda-forge cvxpy
即安装cvxpy
安装完成后重新运行Spyder中的pyDRTtools.py
即可成功运行
博主你好，用贝叶斯公式分析出来的两条线mean和map是什么意思
@ys 可参考PDF手册：
the black line is the Maximum-a-Posteriori (MAP) DRT, blue line is the mean DRT and the gray region denote the 99% credibility interval. The credibility interval reflects the confidence of the MAP obtained. Narrower the credibility interval implies a higher confidence of the MAP estimated.
黑线是最大后验概率 (MAP) DRT，蓝线是平均 DRT，灰色区域表示 99% 可信区间。可信区间反映了获得的 MAP 的置信度。可信区间越窄，意味着估计的 MAP 的置信度越高。
@龙龙龙 博主你好，我在使用DRTtool的时候，MATLAB提醒我代码有错误，不能导入文件，这怎么解决呢？
@晴天 同学你好，可以贴上来报错信息。MATLAB提醒代码有错误，大概率可能是评论区中的问题，即在安装MATLAB时候缺少插件，Optimization-Toolbox组件和Machine Learning Toolbox组件
请问博主，低频的拖尾（扩散部分）是否需要去除后再进行DRT拟合？我看资料说DRT拟合的是RC并联回路
@melody0115 这个问题有人知道吗？我看拟合结果低频部分不太匹配
博主您好，对这里求面积的积分不太理解，纵坐标单位是Ω/s，横坐标单位是s。所以如果对lnτ求积分，从量纲上讲不通啊，反而如果直接对τ求积分，量纲上正好是Ω。
@HxH 我也遇到了这个问题，现版本的DRTtools中给的横纵坐标类型是γ(lnτ) vs τ和g（τ）vs τ 两者的单位分别是 ohm vs s 和 ohm/s vs s 。实际上使用g(τ） vs τ积分得到的结果是与 γ(lnτ) vs lnτ （注意！我这里是将DRT给的数据τ取了对数去计算积分的）的积分结果是几乎相等的，但是g(τ)vs τ的积分从量纲上看似乎是有意义的，而γ(lnτ）vs lnτ的积分意义就不明确了，除非使用lnτ会把s这个量纲变成1
@电化学小菜鸡 嗯，是的，内部具体的代码我不会，但是积分结果是吻合的。
其实在分析的过程中发现阻塞电池的积分面积往往远高于EIS数据的半径，而相对应的对称电池就没有发现这个问题，想请问博主DRT分析是只用于对称电池嘛？还是我分析的有问题呢
@小赵想三年毕业 我不是很了解阻塞电池诶，你再研究研究~
请问使用这个软件，得到频率τ=1/(2πf)吗？但是这样我数据频率太低了，扩散都到0.1Hz去了
跟德国的研究燃料电池的文献差好多，可能她也算错了？如果不除2π倒是正常的
@宫酱 可参考DRT数据处理的压缩包中的数据处理
博主，您好，我想请问一下我的DRT数据导出来之后都是在零点之上的，只有两端在零点，这种情况怎么积分啊，且又高中低频之分，这个又是怎么分的呢
@Nancy 调调参吧Regularization中为-5.试试
@Dragon 还是不行，调完就像是峰变多了一样，还是碰不到
博主学会了嘛，想请教一下噢
博主您好，十分感谢您的分享， 我在导入EIS数据后，点击simple run，mathlab出现如下报错。请问是什么问题，该怎么解决呢？
‘quadprog’ 需要 Optimization Toolbox。
出错 DRTtools>regularization_button_Callback (第 336 行)
handles.x_ridge = quadprog(H_combined, f_combined, [], [], [], [], handles.lb, handles.ub, handles.x_0, handles.options);
出错 gui_mainfcn (第 95 行)
feval(varargin{:});
出错 DRTtools (第 44 行)
gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});
出错 matlab.graphics.internal.figfile.FigFile/read>@(hObject,eventdata)DRTtools(‘regularization_button_Callback’,hObject,eventdata,guidata(hObject))
计算 UIControl Callback 时出错。
>>
@Brave 我也是这个情况，求解
@trueblue 重新安装matlab，勾选上Optimization-Toolbox组件和lachine Learning Toolbox组件
@Dragon 为啥我没有lachine Learning Toolbox 这个
@Boren 是Machine打错了
@Brave 我也是这个问题，请问解决了吗
@Boren 请问你怎么解决的啊
@知秋 Matlab可能在安装的时候没有勾选上Optimization-Toolbox组件和Machine Learning Toolbox组件
博主你这个分峰，是什么意思呢？还有|Z|为什么要-0.1124？然后你说和Zview拟合出来的|Z|对比，难道你测EIS没有直接的|Z|值吗？希望可以和博主可以讨论。
@锂电-军 只是为了方便画图而已，也可以改变Regularization中为-5，把峰突出一些。减去0.1124是为了减去前端的Rs，你可以看看原始数据。实测有|Z|，方便小白而已。
@Dragon 你的Rs=0.1124是Zview拟合出来的吗？我还想请教一下，DRT积分面积是没有欧姆阻抗的|Z|的吗？那如果不用等效电路，欧姆阻抗Rs怎么计算？
@锂电-军 Rs无需计算啊，数据里就有，就是阻抗的起始位置，各种别的溶液啊催化层啊的阻抗。
@变秃却没变强 那请问DRT是不会出现欧姆阻抗的峰吗
@Dragon 博主能分享一下啊这个分峰软件吗？我用origin分峰拟合，拟合出来的峰都不是在基线下的，有一边翘得很高。
@军 应该是xps peak
@Dragon 我的DRT有5个峰，是不是用XPSPeak41添加5个峰，然后自动拟合？ 但是添加了位置会自动变，我固定了的，不知道是下载的软件不行，还是怎么回事。然后optimise All，就会提示错误Overflow就崩了。求大佬帮助。
@军 先添加基线，然后每一个峰单独拟合，通过调整峰面积，半峰款，峰位置。最好不要点击优化所有，每个峰单独优化比较好，不是软件不行。
还想求DRTtool怎么调整参数，不是很懂，呜呜
@Lydia 参数什么的，看看文献~或者问问你师兄师姐哈哈，我没什么QQ群。
@Dragon 谢谢博主
博主有没有关于DRT分析交流的群什么的，感觉还是有一些小东西不是很懂
@Lydia 没有诶，你再问问~
博主请教一下，我的数据输入进去，拟合的红线和实验黑线很不重合，该怎么办呢
@win 拟合的黑线和数据红点不重合
@win 可能是你的EIS数据本身质量不高，存在部分杂点，需要预先通过Kramers-Kronig检验，把比如感抗等部分预先去除
@Dragon 那也就是说 DRT这种手段直接导入数据以后拟合成什么样子就是什么样子了吗，不能够通过手动调整一些参数使得拟合的重合度更高吗，以前用等效电路拟合的时候，就是手动调整参数。
@win 数据不好需要修正一下数据，B站上就有Kramers-Kronig检验怎么做
@Dragon 好滴
分析完成后横坐标感觉有点奇怪，我测试的频率是0.1-1MHz，但是DRT分析的横坐标是10^-6-10^0,请问这个是哪里的问题呀
@TTTTTgH 求大神能回复一下
@TTTTTg 横坐标是秒了，不是Hz
请教这个导入的EIS结果的txt文件，内部数据是什么格式，只要3列，频率， Z‘，Z’‘即可吗？谢谢~
@陆平 是的，只要三列即可，频率， Z‘，Z’‘。可以参考下载的文件中示例文件里import file samples→text files提供的几个数据示范
@Dragon 感谢回复。这个计算出来的DRT结果，纵坐标单位是ohm。是用峰高代表这部分阻抗，还是用峰面积来代表这部分阻抗？
@陆平 面积
@Dragon 但是如果用峰面积代表阻抗的话，纵坐标单位应该是 Ω/s 欧姆（每秒）吧，因为横坐标单位是 秒 。 软件里纵坐标单位直接是欧姆，我看着有点懵。。。
@win 是的、纵坐标的单位是Ω/s 欧姆（每秒），软件中写错了。详见https://www.biologic.net/wp-content/uploads/2019/08/battery-eis-distribution-of-relaxation-times-drt_electrochemistry-an60.pdf
@Dragon 感谢博主
大家是怎么下载安装的的，我下载之后的压缩包里全是数据文件啊
@18541555562787 同学好，以matlab版本为例，将下载后文件中的DRTtools.m文件用matlab打开，运行后弹出软件界面。点击import按钮，可以打开文件中的示例文件，import file samples→text files→LIB_data.txt, 然后界面EIS Data会显示阻抗图，点击simple Run，即可通过DRT进行简单拟合，在图的上方点击DRT，即可以看到DRT结果，导出DRT结果可直接点击下方Export
@Dragon 感谢博主，我运行之后matlab中显示运行错误，未定义DRT TOOLS 应该如何解决？
博主学会了吗
想请教一下
@有有有有有有 昨晚邮件回复你啦
博主可以帮助分析吗，有偿~?
@小白白 我也在学习中
@小白白 这个技术确实好强啊
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